El Papel del Álgebra Lineal en el Aprendizaje Profundo, en el Nivel de Bachillerato de la ciudad de Quito

Abstract

Esta investigación analiza la viabilidad pedagógica de integrar conceptos de álgebra lineal adaptados en el Nivel de Bachillerato de Quito (1º-3º año, 15-17 años), bajo un enfoque cuantitativo positivista. El estudio empleó un diseño cuasi-experimental con 320 estudiantes, utilizando una prueba estandarizada de rendimiento académico (α=0.87) y simuladores interactivos en GeoGebra como herramientas centrales. Los resultados evidenciaron mejoras significativas en comprensión conceptual (M=4.1/5, DE=0.7) y aplicabilidad práctica (β=0.42, p<.01), particularmente en operaciones matriciales y transformaciones lineales. Sin embargo, los conceptos abstractos como espacios vectoriales presentaron menores avances (M=2.8/5, DE=1.1), revelando la necesidad de estrategias multisensoriales. El análisis comparativo de currículos demostró que el 65% de los estándares de aprendizaje pueden enriquecerse con enfoques algebraico-lineales contextualizados. La discusión destaca la eficacia de las tecnologías interactivas para reducir la ansiedad matemática y promover el aprendizaje profundo, alineándose con estudios previos sobre modelización matemática (Dorier & Sierpinska, 2020) y pensamiento abstracto temprano (Sfard, 2008). Las conclusiones proponen un modelo de espiral curricular que introduzca progresivamente estos conceptos, priorizando la formación docente y el diseño de materiales inclusivos. Como recomendaciones, se sugiere capacitar a profesores en metodologías activas, diseñar guías con analogías físicas para conceptos abstractos, e implementar políticas que reduzcan la brecha tecnológica en zonas rurales.